1.1 [C++] AES 구현

이제 AES를 직접 구현해보겠습니다.

순서는 SubBytes, ShiftRows, MixColumns, AddRoundKey로 진행해보도록 하겠습니다.

 

1) SubBytes

=> Sbox에 치환합니다.

Sbox는 w = x^-1라고 할 때, y = S(x) = Aw + b의 함숫값들을 모아둔 테이블입니다.

출처 : FIPS 197, Advanced Encryption Standard (AES) 문서

1-1. Sbox 구하기

void Get_AES_Sbox(byte sbox[256]) {
	byte temp;
	sbox[0] = AES_Affine(0);
	for (int i = 1; i < 256; i++) {
		temp = GF_Inv(i);
		sbox[i] = AES_Affine(temp);
	}
}

=> y = S(x)인 형태에서 x값에 대한 y를 테이블로 구해야 합니다. 지금 이 함수에서는 x의 역원을 w로 부르기로 합니다.

    그래서 함수 인자로 들어오는 x를 GF_Inv라는 역원(x^-1 = w)을 구하는 함수에 넣어 역원(w)을 얻습니다.

여기에서 0은 역원이 없기 때문에 먼저 구해줍니다.

    역원(w)을 AES_Affine(S)이란 함수에 인자로 넣으면 y(= S(x))가 나옵니다. 그래서 이 y들을 모아 테이블을 만들면 Sbox가 나옵니다.

 

 

그럼 AESS_Affine 함수에 대해 더 자세히 알아보겠습니다.

 

byte AES_Affine(byte w) {
	byte A[8][8] = {
		{1,0,0,0,1,1,1,1},
		{1,1,0,0,0,1,1,1},
		{1,1,1,0,0,0,1,1},
		{1,1,1,1,0,0,0,1},
		{1,1,1,1,1,0,0,0},
		{0,1,1,1,1,1,0,0},
		{0,0,1,1,1,1,1,0},
		{0,0,0,1,1,1,1,1}
	};

	byte b_vec[8] = { 1,1,0,0,0,1,1,0 };
	byte w_vec[8], y_vec[8], y;

	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		w_vec[i] = (w >> i) & 0x01;
	}
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		y_vec[i] = b_vec[i];
		for (int j = 0; j < 8;j++) {
			y_vec[i] ^= A[i][j] * w_vec[j];
		}
	}
	y = 0;
	byte temp_bit;
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		temp_bit = y_vec[i] << i;
		y ^= temp_bit;
	}
	return y;
}

 

=> x^-1 = w일 때, y = S(x) = Aw + b에서 A, b의 값은 정해진 값이고 w만 주어진 값입니다.  

    이 함수는 A와 w를 먼저 곱한 후 b의 값을 xor 시켜 y의 값을 얻을 수 있습니다.

y_vec[i] ^= A[i][j] * w_vec[j];

여기서 i와 j가 이해가 안 되면 아래의 사진을 보면 더 잘 이해할 수 있습니다.

 

y = Aw + b

출처 : FIPS 197, Advanced Encryption Standard (AES) 문서

 

이렇게 y를 구할 수 있습니다. 이 y들을 0~255까지 모두 모으면 아래와 같은 결과가 나옵니다.

=> 아래의 AES 표준 문서에 나와있는 Sbox랑 비교해봅시다.

출처 : FIPS 197, Advanced Encryption Standard (AES) 문서

=> 비교해보면 값이 같다는 걸 알 수 있습니다.

그 말은 Sbox를 제대로 구했다는 뜻입니다!

 

1-2) SubBytes

void AES_SubBytes(byte state[16]) {
    for (int i = 0; i < 16; i++) {
        state[i] = Sbox[state[i]];
    }
}

 

=> SubBytes는 인자로 들어온 값을 Sbox에 넣어서 나온 값으로 치환합니다.